Jumat, 13 April 2012

Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik.



Garis AB merupakan garis sinapggung lingkaran karena menyinggung lingkaran di titik P. AB tegak lurus terhadap OP (jari-jari lingkaran).

Garis singgung persekutuan luar lingkaran, lihatlah gambar:


AB menyinggung 2 lingkaran di dua titik, yaitu A dan B, di mana O1 dan Omerupakan jarak dari dua pusat lingkaran.

Garis singgung persekutuan dalam lingkaran, lihatlah gambar:

AB menyinggung 2 lingkaran di dua titik, yaitu A dan B, di mana O1 dan Omerupakan jarak dari dua pusat lingkaran.

http://nl.shvoong.com/exact-sciences/2283791-http-www-kaskus/



Jumat, 06 April 2012

Cara Cepat Menyelesaikan Hasil Kuadrat dari Bilangan Ratusan

Apabila kita menyelesaikan kuadrat dari bilangan ratusan dengan cara biasa, membutuhkan waktu yang lama. Kini kita bisa menyelesaikannya dengan cara cepat. Terutama ketika kita sedang dikejar waktu pada saat ujian.




 Bagi anda yang berminat dan ingin tahu caranya, silakan pelajari tutorial video berikut.





Kamis, 05 April 2012

Materi Matematika SMP - Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran


Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari - jari lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah tali busur.

Pada gambar di atas, sudut AOB merupakan sudut pusat, dan sudut ACB merupakan sudut keliling lingkaran.
Sudut AOB dan sudut ACB berimpit di kedua ujung kaki sudutnya, yaitu di titik A dan B. Maka akan berlaku hubungan:

Sudut AOB = 2 x Sudut ACB

atau

Sudut ACB = 1/2 x sudut AOB

Berikut contoh soal yang berhububungan dengan sudut pusat dan sudut keliling.



Senin, 06 Februari 2012

Teorema Pythagoras: 'Minim diketahui tapi banyak manfaatnya.'


Dalam matematikateorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SMPythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), YunaniTionghoa danBabilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melaluipembuktian matematis.
Ada dua bukti kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching(sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:


Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.
Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-sikukaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. 
Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:
Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:
Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya. Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya.


Contoh bukti dari teorema Pythagoras:


                                 




Mungkin kita belum tahu kalau ternyata panjang sebuah sisi miring dari segitiga siku-siku banyak manfaatnya dalam barbagai hal. Misalnya saja ketika saya bertanya kepada sanak saudara saya, beliau kebetulan kerja di sebuah pabrik yang bergerak di bidang manufaktur, bidangnya menyambung besi dengan dilas. Ketika membuat persegi panjang yang sisi-sisinya merupakan batangan besi, pada keempat sudutnya itu tidak langsung dilas, tetapi hanya cukup dipatri alakadarnya. Lalu diukurlah jarak antara dua sudut yang berhadapan (diagonal dari bangunan tersebut) sampai jaraknya cocok sesuai ukuran yang diinginkan (sesuai standar jarak yang ditetapkan perusahaan). Apabila setelah sesuai standar, maka keempat sudut bangunan itu dipatenkan dengan dilas. 


Lalu mengapa tidak memasang batangan besinya secara bertahap dengan menggunakan penyiku kemudian langsung dilas? Jika hal itu dilakukan, maka kemungkinan besar akan berakibat keempat sudut rangka bangunan tersebut setelah selesai tidak akan membentuk sudut siku-siku. Otomatis bukan bangun persegi panjang.

Setelah saya tanyakan, ternyata beliau tidak tahu kalau hal itu merupakan aplikasi dari teorema Pythagoras di pabriknya. Mungkin karyawan lain pun begitu........